A priori, non. Le seul consentement de la personne ne suffit pas à vous relever de votre obligation au secret professionnel.
Celui-ci est une obligation de vous taire qui vous est imposée par la loi pénale, ce qui en fait une obligation d’ordre public et non seulement d’ordre privé.
Seule une autre norme de même niveau de hiérarchie pourrait vous autoriser à enfreindre cette loi ou à ne pas la respecter (cf. exceptions au secret professionnel).

Dans les faits, si la personne considère que les informations confiées sous le sceau du secret peuvent désormais être révélées, elle a la possibilité de les révéler elle-même. Cependant, la réalité peut être plus complexe : dans certaines situations particulières, vous pourriez accepter d’être mandaté·e par la personne pour transmettre des informations personnelles à un·e autre professionnel·le, à condition de respecter les exigences strictes du secret partagé.

Attention, toutefois, à ne pas en faire une pratique systématique dénuée de réflexion au cas par cas !